abrod (abrod) wrote,
abrod
abrod

Category:

Похоже физика за последние 20 лет не изменилась.

Между тем уже 20 лет назад наметился серьезный прорыв в физике и математике, связанный с конформными преобразованиями:

http://link.springer.com/article/10.1007/s100970050008
Действительно квантовая механика существенно нелинейна и на сверх малых расстояниях и в том случае, когда частиц становится так много, что они все вместе начинают приобретать качества классического объекта. Причем последнее особенно актуально в связи с задачей о граничных условиях для уранения Шредингера в приближении самосогласованного поля для бозе-конденсата, одновременно ведущего себя и как газ частиц и как поле. Причем эксперимент, насколько я помню, показал фазовый переход между двумя состояниями, что соответствует бифуркационному решению уравнения Шредингера в приближении самосогласованного поля, которого, как показали методы конформного анализа, просто нет в задаче Дирихле. То есть мы имеем ту самую ситуацию, что и с топологическими секторами теории Янга-Милса Полякова, когда он, задав граничные условия на бесконечности, выбрал в качестве математической модели задачу Дирихле, которая бифуркации не имеет, и этим руками выкинул тот самый эффект, который хотел описать своей теорией. Ну а все его последуюшие экзерсисы в теории струн это просто очень красивое королевское платье для короля по имени Монополь 'т Хоофта–Полякова, оказавшегося голым в результате этого провала.
А между тем задача о бозе-конденсате является с математической точки зрения совершенно аналогичной его теории и он вполне мог бы ее проверить на этом оселке. Более того в этом содержится колоссальный общефизический смысл, так как в том, что многочастичная задача о самосогласованном поле при стремлении количества частиц к бесконечности стремится к задачам теории поля на длинах порядка планковской (связь с вторичным квантованием) содержится тот самый физический смысл, который отрицает принцип "заткнись и вычисляй". Более того этот подход обладает и общефилософским гносеологическим смыслом, так как уравнение Шредингера исторически было введено в связи с тем, что задача о собственных значениях позволяла ввести квантовость как чисто математический эффект, а не феноменологически, как это делали Планк и Эйнштейн. То есть уравнение Шредингера с гносеологической точки зрения закрыло квантовую физику, а не открыло ее, как написано в учебниках. Я бы даже сказал, что оно загнало феноменологическую квантовость даже не в тупик, а в гроб, из которого она не может выбраться вот уже 100 лет несмотря на очевидную истину, что уравнение Шредингера при любой сколь угодно малой нелинейности обладает непрерывным, а не дискретным спектром. Более того она тормозит соответствующее развитие математики, как мы видим на истории с Яу, Новиковым и Перельманом, не позволяя математике развивать методы основанные на предположении, что, вообще говоря, решения линейного уравнения являются особой точкой в параметрическом пространстве решений нелинейных уравнений при стремлении параметра нелинейности к нулю, и поэтому любое применение теории возмущений нуждается в особом обосновании, а также в специальном исследовании характера стремления решения нелинейных уравнений к линейным при стремлении параметра нелинейности к нулю, а не наоборот.


Originally posted by dobroslav at Квантовая механика нонеча (впрочем, как и всегда) популярна:)
А между прочим, у нас существует полноценное математическое телевидение - канал Математического института им. Стеклова РАН (МИАН) в ютубе:
https://www.youtube.com/user/SteklovMathInstitute
Там выкладываются видео множества лекций и выступлений. На днях число просмотров превысило 100 тыс.

Как известно, соцсети - ярмарки тщеславия. Попадались в ленте друзей фейсбука фотографии и пачек купюр, и "пармезанов" заморских. Но вот и мои "пять копеек": моё выступление "Математика квантовой механики" - третье по популярности на канале, почти 8 тыс. просмотров (см. ссылку выше, также выкладывал и здесь) :)

А ещё говорят, жизнь надо прожить так, чтобы о ней знал гугл, но не знал ютуб! :)
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 98 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →